El futsal es un deporte creado en Uruguay en 1930. En 1965, se creó la Confederación Sudamericana de Fútbol de Salón (CSFS), primera organización internacional del deporte, en la actualidad afiliada a la AMF y en 1971 fundadora de la Federación Internacional de Futsal (FIFUSA), antecesora directa de la AMF. En 1982 la FIFUSA organizó de manera directa el primero de tres campeonatos mundiales que realizaría hasta su disolución en el año 1990, aunque posteriormente la Confederación Panamericana de Futsal (PANAFUTSAL), entidad creada después de la desaparición de FIFUSA, organizó cuatro mundiales más a nombre de la antigua federación hasta la fundación de la AMF en el año 2002.
La FIFUSA y la FIFA mantuvieron un conflicto por el uso del nombre «fútbol», que se resolvió en la década de 1980, reservando «fútbol sala» sólo para las actividades realizadas bajo supervisión de la FIFA. A raíz de ello, la FIFUSA decidió en 1985, denominar al deporte como «futsal»; nombre que luego también fue apropiado por la misma FIFA.
En 1990 las federaciones sudamericanas y del resto del continente formaron la Confederación Panamericana de Futsal (PANAFUTSAL). Esta organización, creada después de la desaparición de FIFUSA por problemas económicos, firmó en el año 2000 una carta de intención con la FIFA para integrarse a la misma. Sin embargo, el acuerdo no prosperó y los miembros de la PANAFUTSAL crearon una nueva asociación del deporte a la que se unieron las federaciones nacionales de otros continentes. De este modo, en diciembre de 2002 se fundó la Asociación Mundial de Futsal (AMF), integrada por las federaciones ex-miembros de la FIFUSA (anterior organización).
Desde su fundación ha organizado 5 mundiales: Paraguay 2003, Argentina 2007, Colombia 2011, Bielorrusia 2015 y Argentina 2019, además de los mundiales femeninos de futsal: Reus 2008 (España), Barrancabermeja 2013 (Colombia), Cataluña 2017 (España) y Mosquera Cundinamarca 2022 (Colombia). A su vez ha organizado la copa del mundo en Rusia 2007, el primer mundial infantil de futsal en Quito 2003, el mundial sub-20 en Concepción 2014 y el mundial sub-17 de Paraguay 2016. Por gestión de la Federación Colombiana de Fútbol de Salón, entidad adscrita a la AMF, se logró incluir el futsal en los Juegos Mundiales de Cali 2013 como deporte de exhibición, de paso inscribiendo a la AMF ante la entidad organizadora de los juegos como regidora oficial del futsal: la Asociación Internacional de Juegos Mundiales (la IWGA en inglés), entidad que a su vez es apoyada por el Comité Olímpico Internacional (COI), organizador de los Juegos Olímpicos.
